Page 304 - 2021_8._sinif_etkinlikli_soru_bankasi_kitap

NCELiK yayınları NCELiK yayınları NCELiK yayınları NCELiK yayınları
ÜÇGENLER NCELiK yayınları NCELiK yayınları

Benzerlik Kavramı
Öncelikli Bilgi Ünite 5

Açılarının ölçüleri eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan çokgenlere benzer çokgenler denir. Benzerlik " + " veya " . " sembolü ile
gösterilir.

Öğreten Örnek

Aşağıda verilen dörtgenlerin benzerlik durumunu inceleyelim.

A 4 cm B K 8 cm L

6 cm 10 cm 12 cm 20 cm

D 8 cm C N 16 cm M

Bu iki çokgenin benzerliği ABCD + KLMN şeklinde gösterilir. (Açıların sırası önemlidir.)

AB BC CD AD 1
= = = = ’dir.
KL LM MN KN 2
1
• Benzer çokgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları oranına benzerlik oranı denir. Yukarıdaki dörtgenlerin benzerlik oranı ’dir.
2
Öncelikli Bilgi
• Her eş çokgen aynı zamanda benzerdir ama her benzer çokgen eş olmayabilir.

• Benzer çokgenlerin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir, alanları oranı ise benzerlik oranının karesine eşittir.
• Eş çokgenlerin benzerlik oranı 1 ‘e eşittir.

Öğreten Örnek

A D

3 cm 5 cm Yanda verilen benzer üçgenlerin benzerlik oranını, çevreleri oranını
9 cm 15 cm ve alanları oranını bulalım.
B 4 cm C

E 12 cm F

3 cm 4 cm 5 cm 1 3 cm+ 4 cm 5 cm 12 cm 1
+
Bnzerlik Oran › = = = = Çevreleri Oran› = = =
e
9 cm 12 cm 15 cm 3 9 cm 12 cm 15 cm 36 cm 3
+
+
·
3 cm 4 cm
2 6 cm 2 1
›
AlanlarOran› = = =
9 cm 12 cm 54 cm 2 9
·
2
2
Benzerlik Oranı = Çevreleri Oranı (Benzerlik Oranı) = Alanlar Oranı
8. Sınıf MATEMATİK
299